APLIKASI KONTROL OPTIMAL PADA MODEL DINAMIK PEROKOK DENGAN MELIBATKAN HARGA

Marzuki Marzuki* -  Mahasiswa Magister Matematika Universitas Syiah Kuala, Indonesia
Said Munzir -  Jurusan Matematika Universitas Syiah Kuala, Indonesia
Zahnur Zahnur -  Jurusan Informatika Universitas Syiah Kuala, Indonesia

DOI : 10.24269/silogisme.v7i2.5682

Penelitian ini membahas tentang simulasi kontrol optimal model dinamik perokok dengan melibatkan harga dan parameter fungsi dampak kenaikan harga. Pengaruh harga rokok terhadap pengurangan konsumsi rokok ditinjau melalui dua kasus yang berbeda yaitu kasus dengan fungsi dampak kenaikan harga secara linear dan logaritmik. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu mengembangkan model jumlah perokok dengan melibatkan harga rokok dan mendapatkan solusi optimum pada model jumlah perokok dengan meminimumkan jumlah perokok berat dan perokok kadang-kadang melalui kenaikan harga rokok. Model yang digunakan yaitu model jumlah perokok dengan dinamika akar kuadrat yang terdiri dari empat kompartemen, yakni perokok potensial (), perokok kadang-kadang (), perokok berat () dan mantan perokok (). Model ini menggunakan interaksi antara perokok potensial dan perokok berat dengan melibatkan harga rokok. Model dinamik perokok dengan fungsi kenaikan harga secara logaritmik lebih baik dalam mempertahan perokok berat dari pada model dengan fungsi linear, sedangkan model dinamik perokok dengan fungsi linear lebih cepat dalam menurunkan jumlah perokok berat daripada fungsi logarithmic. Kenaikan harga yang ideal untuk menurunkan jumlah perokok di Indonesia adalah 66,67%.
Keywords
Model, optimal control, linear, logarithmic, smoking
  1. Anggraini, M. V., Miswanto, & Fatmawati. (2014). Analisis Model Matematika Jumlah Perokok dengan Dinamika Akar Kuadrat (Doctoral dissertation, UNIVERSITAS AIRLANGGA).
  2. BBC Indonesia. (2016). “Apakah Kenaikan Harga Rokok Solusi Efektif?”. https://www.bbc.com/indonesia/berita_indonesia/2016/08/160822_indonesia_rokok_naik. Diakses November 2019.
  3. DetikHealth. (2019). “Deretan Penyumbang Tekornya BPJS Kesehatan, Penyakit Terkait Rokok Mendominasi.” (2019) https://health.detik.com/berita-detikhealth/d-4710814/deretan-penyumbang-tekornya-bpjs-kesehatan-penyakit-terkait-rokok-mendominasi. Diakses November 2019.
  4. Gunawan, A. Y., & Nuratamam, M. E. (2008). Model Dinamik Sederhana untuk Masalah Peningkatan Populasi Perokok. Journal of the Indonesian Mathematical Society, 14(1), 63-72.
  5. Holmström, K., Göran, A. O., & Edvall, M. M. (2008). Users guide for TOMLAB/SNOPT. Mälardalen University, Department of Mathematics and Physics, Västerås, Sweden.
  6. Julia, A. (2001). Analisis Struktur-perilaku dan kinerja industri rokok kretek di indonesia tahun 1992 –1996 (studi kasus: 10 perusahaan terbesar) (Doctoral dissertation, Universitas Gadjah Mada).
  7. Kartika, W., Thaariq, R. M., Ningrum, D. R., & Ramdlaningrum, H. (2019). The Economics of Tobacco and Tobacco Control. Pengaruh Tingginya Kenaikan Harga Rokok Terhadap kebiasaan Merokok di Indonesia: Apa kata Perokok?. Prakarsa Policy Brief. Edisi Maret 2019. Diakses November 2019.
  8. Kirk, D. E. (2004). Optimal control theory: an introduction. Courier Corporation.
  9. Lestari, P. (2020). Kontrol optimal pada model dinamika merokok dengan kampanye anti rokok, permen karet nikotin, dan pengobatan (Doctoral dissertation, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim).
  10. Rutquist, E. P., & Edvall, M. M. (2010). Propt-Matlab “Optimal Control Software.” TOMLAB. Amerika Serikat.
  11. Tirtosastro, S., & Murdiyati, A. S. (2010). Kandungan kimia tembakau dan rokok. Buletin Tanaman tembakau, Serat dan Minyak Industri 2, Hal. 33-43.
  12. Tobacco Control Support Center. (2019). “Tobacco Control Support Center Indonesia.” (2016). https://www.tcsc-indonesia.org/tentang-kami/. Diakses November 2019.
  13. Woyanti, N. (2011). Pengaruh Kenaikan Tarif Cukai Dan Fatwaharam Merokok Terhadap Perilaku Konsumen Rokok Di Kota Semarang. Media Ekonomi Dan Manajemen, 23(1).
  14. Zeb, A., Zaman, G., & Momani, S. (2013). Square-root dynamics of a giving up smoking model. Applied Mathemtical Modelling, 37(7), 5326-5334.

Full Text:
Article Info
Submitted: 2022-08-10
Published: 2022-12-31
Section: Artikel
Article Statistics: